Μία καλύτερη προσέγγιση της ισοτιμίας EURUSD

EURUSD

Άνοιξα καινούργιο θέμα για να ανεβάσω το γράφημα.

Εν συντομία, γιατί η πλήρης συζήτηση ευρίσκεται στο Live Trading (Chat)

Αναλυτικά η συνάρτηση (χρώματος μωβ) είναι η:

y = 0,00047172*x + 1,3635 + 0,0287*cos((x-21,6)*π/62,17)
Για x = 1 – 267

Τι μας λέει πρακτικά η παραπάνω συνάρτηση;

Ότι κάθε ~62 ημέρες διαπραγμάτευσης, δηλαδή κάτι λιγότερο από 3 ημερολογιακούς μήνες, ολοκληρώνεται ένας κύκλος ανόδου-καθόδου με μέγιστη τιμή +/-0,0287.

Στις ετήσιες τιμές ισοτιμίας του EURUSD δοκίμασα τις πολυωνυμικές
συναρτήσεις τάσης που δίνει το EXCEL.

Η x^2 δίνει ελαφρά καλύτερο fit (R-squared) από την γραμμική, τόσο όμως που δεν αξίζει καν τον επιπλέον κόπο (συγκρίνατε τις τυπ. αποκλίσεις που δίδονται στο τέλος).

Από x^4 έως x^6 παρατηρείται μεγάλη βελτίωση του fit, αλλά τα αποτελέσματα είναι εντελώς ακατάλληλα για προβολή στο μέλλον, για τον ακόλουθο απλό λόγο:
Προκαθορίζοντας την τάξη του πολυωνύμου, προσδιορίζεται και το πλήθος των σημείων καμπής.
Αυτός ο μαθηματικός περιορισμός πρακτικά μεταφράζεται στο ότι από εδώ και στο διηνεκές το EURUSD θα πρέπει να ακολουθεί μονότονα αύξουσα πορεία.
Θα χαρούν βέβαια όσοι είναι long, αλλά δεν χρειάζεται και μεγάλη εμπειρία για να κρίνει κάποιος ότι κάτι τέτοιο δεν ευσταθεί.

Η ενασχόλησή μου όμως αυτή μου γέννησε μία άλλη ιδέα:

Τι γίνεται αν πάνω στην γραμμική ή δευτεροβάθμια παρεμβολή, επιθέσω μία ημιτονοειδή καμπύλη για να προσεγγίσω καλύτερα τα πάνω-κάτω;

Αποδείχθηκε καλή ιδέα, όπως θα διαπιστώσετε στο γράφημα που ανέβασα σε νέο θέμα (γιατί δεν τα καταφέρνω στο ν’ ανεβάζω εικόνες σε σχόλιο – ναι, ναι, ναι, τις ξέρω τις οδηγίες plinakos).

Την βελτιστοποίηση των παραμέτρων, για ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των σφαλμάτων, την έκανα με την μέθοδο του try and error, οπότε υπάρχει πρακτικό ζήτημα στο να χρησιμοποιηθεί σε ένα excel που θα τις υπολογίζει αυτόματα.
Οι παράμετροι της εναλλασσόμενης συνιστώσας που πρέπει να προσδιορισθούν είναι:
1) Εύρος
2) Συχνότητα
3) Αρχική Φάση

Αναλυτικά η συνάρτηση είναι:

Y = 0,00047172*x + 1,3635 + 0,0287*cos((x-21,6)*π/62,17)
Για x = 1 – 267

Τι μας λέει πρακτικά η παραπάνω συνάρτηση;

Ότι κάθε ~62 ημέρες διαπραγμάτευσης, δηλαδή κάτι λιγότερο από 3 ημερολογιακούς μήνες, ολοκληρώνεται ένας κύκλος ανόδου-καθόδου με μέγιστη τιμή +/-0,0287.

Ένα άλλο ενδιαφέρον εύρημα είναι ότι η επίθεση της εναλλασσομένης συνιστώσας στην γραμμική παρεμβολή έδωσε μικρότερο τετραγωνικό σφάλμα από την δευτεροβάθμια.
Μικρή βέβαια η διαφορά, αλλά υπάρχει (συγκρίνατε τις τυπ. αποκλίσεις που δίδονται στο τέλος).

Τέλος, η εύλογες ισοτιμίες που προκύπτουν για την Παρασκευή που μας πέρασε, είναι ανάλογα με την μέθοδο προσέγγισης:

Γραμμική = 1,23755
2ου βαθμού = 1,24391
6ου βαθμού = 1,27330
Γραμμική + cos(x) = 1,26586
2ου βαθμού + cos(x) = 1,27222

Οι τυπικές αποκλίσεις των διαφορών εκτιμώμενων και πραγματικών τιμών είναι, ανάλογα με τον τρόπο εκτίμησης:

Γραμμική = 0.02728
2ου βαθμού = 0.02713
6ου βαθμού = 0.01655
Γραμμική + cos(x) = 0.01777
2ου βαθμού + cos(x) = 0.01855

GD Star Rating
loading...

5 thoughts on “Μία καλύτερη προσέγγιση της ισοτιμίας EURUSD”

  1. Επιτέλους και μία σωστή προσέγγυση

    από 2002 ως 2012 σε μηνιαίο έχουμε μια φθήνουσα ταλάντωση με μεταβλητό κεντρο τύπου -lnx + C και όριο…? το 1.32 περίπου(δεν το εχω υπολογήσει ακριβώς)

    Συσώρρευση?

    Περιμένω απότομη κίνηση μόλις πιάσει ξανά το όριο αυτό

    GD Star Rating
    loading...
  2. @μαρκος…. Ολες οι προσεγγισεις αρχικα σωστες ειναι! Το ποσο το μαθαινεις εκ των υστερων! χωρις να υπονοηθει οτι υποβαθμιζω τη στατιστικη προσεγγιση… τουναντιον!!!

    Ακομα και η ΤΑ ειναι επιστημονικη προσεγγιση αφου στηριζεται σε τασεις τιμων και κινητους μεσους ορους τιμων ειτε αριθμητικους ειτε εκθετικους. Επισης ακομη και η ΤΑ χρησιμοποιει στατιστικα δεδομενα οπως linear regressions kai r2 ως στατιστικο εργαλειο πιστοποιησης μιας τασης ΤΟ ιδιο ισχυει και για την κυκλικη αναλυση!

    Τελος η κυμaτικη θεωρια βασιζε ται στη “μαθηματικη” fractal theory!

    Ενω και για τα γεωμετρικα patterns της ΤΑ εχει γινει στατιστικη επεξεργασια των patterns και πως η εμφανιση τους συνοδευεται απο συγκεκριμενη συμπεριφορα των αγορων σε βαθμο στατιστικα ισχυρο!

    βλεπε Encyclopedia of Chart patterns …

    http://thepatternsite.com/visualcpindex.html

    GD Star Rating
    loading...
    • Sorry τα Ελληνικα μου ειναι φτωχα

      Πιο επιστημονικη και οχι απλα καλη:)

      Υπαρχει αυτη η ταλαντωση απο 09′ Ομπαμια και μετα φθηνουσα σαν μεταβατικο φαινομενο με μεταβλητο, φθηνον κεντρο σαν εκφορτιση(διαφοριση)? μαλλον για -ln μου κανει + την φθηνουσα!?
      Παντα σε μηνιαιο…

      GD Star Rating
      loading...
  3. No problem Μαρκο … 🙂

    αλλωστε καθε συνεισφορα στο διαλογο ειναι αποδεκτη και ζητουμενη…

    GD Star Rating
    loading...

Leave a Comment

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.